Датчики М-последовательностей

М-последовательности также популярны, благодаря относительной легкости их реализации.

М-последовательности представляют собой линейные рекуррентные последовательности максимального периода, формируемые k-разрядными генераторами на основе регистров сдвига. На каждом такте поступивший бит сдвигает k предыдущих и к нему добавляется их сумма по модулю 2. Вытесняемый бит добавляется к гамме.

Строго это можно представить в виде следующих отношений:

r₁:=r₀       r₂:=r₁      ...    r_k-1:=r_k-2

r₀:=a₀ r₁ Å a₁ r₂ Å ... Å a_k-2 r_k-1

Г_i:= r_k-

Здесь r₀ r₁ ...  r_k-1 - k однобитных регистров, a₀ a₁ ...  a_k-1 - коэффициенты неприводимого двоичного полинома степени k-1. Г_i - i-е значение выходной гаммы.

Период М-последовательности исходя из ее свойств равен 2^k-1.

Другим важным свойством М-последовательности является объем ансамбля, т.е. количество различных М-последовательностей для заданного k. Эта характеристика приведена в таблице:

Очевидно, что такие объемы ансамблей последовательности неприемлемы.

Поэтому на практике часто используют последовательности Голда, образующиеся суммированием нескольких М-последовательно­стей. Объем ансамблей этих последовательностей на несколько порядков превосходят объемы ансамблей порождающих М-последовательностей. Так при k=10 ансамбль увеличивается от 1023 (М-последовательности) до 388000.

Также перспективными представляются нелинейные датчики ПСП (например сдвиговые регистры с элементом И в цепи обратной связи), однако их свойства еще недостаточно изучены.

 Воз­мож­ны и дру­гие, бо­лее слож­ные ва­ри­ан­ты вы­бо­ра по­ро­ж­даю­щих чи­сел для гам­мы шиф­ра.

Шиф­ро­ва­ние с по­мо­щью дат­чи­ка ПСЧ яв­ля­ет­ся до­воль­но рас­про­стра­нен­ным крип­то­гра­фи­че­ским ме­то­дом. Во мно­гом ка­че­ст­во шиф­ра, по­стро­ен­но­го на ос­но­ве дат­чи­ка ПСЧ, оп­ре­де­ля­ет­ся не толь­ко и не столь­ко ха­рак­те­ри­сти­ка­ми дат­чи­ка, сколь­ко ал­го­рит­мом по­лу­че­ния гам­мы. Один из фун­да­мен­таль­ных прин­ци­пов крип­то­ло­ги­че­ской прак­ти­ки гла­сит, да­же слож­ные шиф­ры мо­гут быть очень чув­ст­ви­тель­ны к про­стым воз­дей­ст­ви­ям.