Подстановка Цезаря | MetodPro.ru

Реклама на сайте

Подстановка Цезаря


Подстановка Цезаря является самым простым вариантом подстановки. Она относится к группе моноалфавитных подстановок.

Определение. Подмножество Cm={Ck: 0£k<m} симметрической группы SYM(Zm), содержащее m подстановок

Ck: j®(j+k) (mod m), 0£k < m,

называется подстановкой Цезаря.

Умножение коммутативно, CkCj=CjCk=Cj+k, C0 – идентичная подстановка, а обратной к Cк является Ck-1=Cm-k, где 0<k<m. Семейство подстановок Цезаря названо по имени римского императора Гая Юлия Цезаря, который поручал Марку Туллию Цицерону составлять послания с использованием 50-буквенного алфавита и подстановки C3.

Подстановка определяется по таблице замещения, содержащей пары соответствующих букв “исходный текст – шифрованный текст”. Для C3 подстановки приведены в Табл. 1. Стрелка (à) означает, что буква исходного текста (слева) шифруется при помощи C3 в букву шифрованного текста (справа).

Определение. Системой Цезаря называется моноалфа­витная подстановка, преобразующая n-грамму исходного текста (x0, x1 ,..,xn-1) в n‑грамму шифрованного текста (y0 ,y1 ,...,yn-1) в соответствии с правилом

yi=Ck(xi), 0£i<n.

Например, ВЫШЛИТЕ_НОВЫЕ_УКАЗАНИЯ посредством подстановки C3 преобразуется в еюыолхиврсеюивцнгкгрлб.

Таблица 1.

Аàг

Йàм

Тàх

Ыàю

Бàд

Кàн

Уàц

Ьàя

Вàе

Лàо

Фàч

Эà_

Гàж

Мàп

Хàш

Юàа

Дàз

Нàр

Цàщ

Яàб

Еàи

Оàс

Чàъ

_àв

Жàй

Пàт

Шàы

 

Зàк

Рàу

Щàь

 

Иàл

Сàф

Ъàэ

 

 

При своей несложности система легко уязвима. Если злоумышленник имеет

1) шифрованный и соответ­ствующий исходный текст или

2) шифрованный текст выбранного злоумыш­ленником исходного текста,

то определение ключа и дешифрование исходного текста тривиальны.

Более эффективны обобщения подстановки Цезаря - шифр Хилла и шифр Плэйфера. Они основаны на подстановке не отдельных символов, а 2-грамм (шифр Плэйфера) или n-грамм[1] (шифр Хилла). При более высокой криптостойкости они значительно сложнее для реализации и требуют достаточно большого количества ключевой информации.



[1] n-граммой называется последовательность из n символов алфавита.



Методические пособия

  • Системы автоматизированного проектирования
  • Социология молодёжи
  • Общая социология
  • Криптография
  • Проектирование трансляторов
  • Компьютерная графика
  • Моделирование систем
  • Информационная безопасность
  • Теория вычислительных процессов
  • Логические основы искусственного интелекта
  • Проектирование распределённых информационных систем