Сущность и история развития математического моделирования | MetodPro.ru

Реклама на сайте

Сущность и история развития математического моделирования


Невозможно представить себе современную науку без широкого применения математического моделирования. Сущность этой методо­логии состоит в замене исходного объекта его «образом» — математической моделью — и дальнейшем изучении модели с помощью реали­зуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Этот «третий метод» познания, конструирования, проектирования сочета­ет в себе многие достоинства как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых си­туациях (преимущества теории).

В то же время вычислительные (компьютерные, симуляционные, имитационные) эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глу­боко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто тео­ретическим подходам (преимущества эксперимента). Неудивительно, что методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все новые сферы — от разработки технических систем и управления ими до анализа сложнейших экономических и социальных процессов.

Элементы математического моделирования использовались с самого начала появления точных наук, и не случайно, что некоторые методы вычислений носят имена таких корифеев науки, как Нью­тон и Эйлер, а слово «алгоритм» происходит от имени средневеко­вого арабского ученого Аль-Хорезми.

Второе «рождение» этой мето­дологии пришлось на конец 40-х—начало 50-х годов XX века и было обусловлено по крайней мере двумя причинами. Первая из них — по­явление ЭВМ (компьютеров), хотя и скромных по нынешним меркам, но тем не менее избавивших ученых от огромной по объему рутинной вычислительной работы.

Вторая — беспрецедентный социальный за­каз — выполнение национальных программ СССР и США по созданию ракетно-ядерного щита, которые не могли быть реализованы традици­онными методами. Математическое моделирование справилось с этой задачей: ядерные взрывы и полеты ракет и спутников были предва­рительно «осуществлены» в недрах ЭВМ с помощью математических моделей и лишь затем претворены на практике. Этот успех во мно­гом определил дальнейшие достижения методологии, без применения которой в развитых странах ни один крупномасштабный технологи­ческий, экологический или экономический проект теперь всерьез не рассматривается (сказанное справедливо и по отношению к некото­рым социально-политическим проектам).

Сейчас математическое моделирование вступает в третий принципиально важный этап своего развития, «встраиваясь» в структуры так называемого информационного общества. Впечатляющий прогресс средств переработки, передачи и хранения информации отвечает мировым тенденциям к усложнению и взаимному проникновению различных сфер человеческой деятельности. Без владения информационными «ресурсами» нельзя и думать о решении все более укрупняющихся и все более разнообразных проблем, стоящих перед мировым сообществом. Однако информация как таковая зачастую мало что дает для анализа и прогноза, для принятия решений и контроля за их исполнением. Нужны надежные способы переработки информационного «сырья» в готовый «продукт», т. е. в точное знание.

История методологии математического моделирования убеждает: она может и должна быть интеллектуальным ядром информационных технологий, всего процесса информатизации общества.

Технические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой, больше не поддаются исследованию (в нужной полноте и точности) обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними долог, дорог, часто либо опасен, либо попросту невозможен, так как многие из этих систем существуют в «единственном экземпляре». Цена ошибок и просчетов в обращении с ними недопустимо высока. Поэтому математическое (шире — информационное) моделирование является неизбежной со­ставляющей научно-технического прогресса.



Методические пособия

  • Системы автоматизированного проектирования
  • Социология молодёжи
  • Общая социология
  • Криптография
  • Проектирование трансляторов
  • Компьютерная графика
  • Моделирование систем
  • Информационная безопасность
  • Теория вычислительных процессов
  • Логические основы искусственного интелекта
  • Проектирование распределённых информационных систем