Гипотеза компактности | MetodPro.ru

Реклама на сайте

Гипотеза компактности


Если предположить, что в процессе обучения пространство признаков формируется исходя из задуманной классификации, то тогда можно надеяться, что задание пространства признаков само по себе задает свойство, под действием которого образы в этом пространстве легко разделяются. Именно эти тенденции по мере развития работ в области распознавания образов стимулировали появление гипотезы компактности, которая гласит: «Образам соответствуют компактные множества в пространстве признаков. Под компактным множеством будем понимать некие «сгустки» точек в пространстве изображений, предполагая, что между этими сгустками существуют разделяющие их разряжения».

Эту гипотезу не всегда удавалось подтвердить экспериментально, но те задачи, в рамках которых гипотеза компактности хорошо выполнялась, все без исключений находили простое решение и наоборот. Те задачи, для которых гипотеза не подтверждалась, либо совсем не решались либо решались с большим трудом с привлечение дополнительных данных. Этот факт заставил усомниться в справедливости гипотезы компактности. Так как для опровержения любой гипотезы достаточно одного отрицательного примера. Вместе с этим выполнение гипотезы всюду там, где удавалось хорошо решить задачу обучения распознаванию образов, сохраняла к этой гипотезе интерес.

Сама гипотеза компактности превратилась в признак возможности удовлетворительного решения задач распознавания. Формулировка гипотезы компактности подводит вплотную к понятию абстрактного образа. Если координаты пространства выбирать случайно, то и изображения в нем будут распределены случайно. Они будут в некоторых частях пространства располагаться более плотно, чем в других.

Назовем некоторое случайно выбранное пространство абстрактным изображением. В этом абстрактном пространстве почти наверняка будут существовать компактные множества точек. Поэтому в соответствии с гипотезой компактности множества объектов, которым в абстрактном пространстве соответствуют компактные множества точек, разумно называть абстрактными образами данного пространства.



Методические пособия

  • Системы автоматизированного проектирования
  • Социология молодёжи
  • Общая социология
  • Криптография
  • Проектирование трансляторов
  • Компьютерная графика
  • Моделирование систем
  • Информационная безопасность
  • Теория вычислительных процессов
  • Логические основы искусственного интелекта
  • Проектирование распределённых информационных систем