22. Получение заданной точности при переходном режиме моделирования | MetodPro.ru

Реклама на сайте

22. Получение заданной точности при переходном режиме моделирования


Одним из недостатков процедуры с фиксированным объемом выборки, основанной на n повторных прогонах имитационной модели, является то, что аналитик не может контролировать половину длину доверительного интервала (или точность mat(X(n)) и что для фиксированного значения n половина длины будет зависеть от Var(X), дисперсии генеральной совокупности величин Xj). Рассмотрим процедуры определения числа повторных прогонов имитационной модели, необходимо при оценке среднего mu=E(X) с заданной погрешностью или точностью. Существует два способа определения погрешности оценки mat(X). Рассмотрим процедуры для определения числа повторных прогонов имитационной модели, необходимого при оценке среднего mu=E(X) с заданной погрешностью или точностью.

Если оценка mat(X) такова, что для нее

|mat(X)-mu|=betta

То считается, что mat(X) имеет абсолютную погрешность betta.

Если мы будем выполнять повторные прогоны имитационной модели до тех пор, пока половина длины процентного доверительного интервала, заанного формулой, будет меньше или равна betta (где betta>0), то 1-alpha prib= O(mat(X)-половина длины <= mu <= mat(X) + половина длины)= =P(|mat(X)-mu|<=половина длины)<=P(|mat(X)-mu|<=betta).

Mat(X) имеет погрешность меньшую, чем betta, с вероятность 1 – alpha.

Предположим, что мы создали доверительный интервал для mu, полученный на основании фиксированного количества повторных прогонов n.  Если допустить, что оценка S^2(n) не будет ощутимо меняться по мере увеличения числа повторных прогонов. Тогда приближенное выражение для общего количества повторных прогонов, необходимого для получения абсолютной погрешности betta, определяется по формуле

N(*)<alpha>(betta)=min(i>=n:t<i-1;1-alpha/2>*sqrt(S^2(n)/i)<=betta). (9.a)

Количество прогонов можно определить многократно увеличивая i на единицу, пока не будет получено значение i, при котором та фигня будет меньше либо равна betta.

Для модели банка. Пусть необходимо что-то там оценить с ожидаемой погрешностью 0,25 минуты и доверительным уровнем 90%.  Ответ: 16.

Если оценка такова, что для нее, то считается что    имеет относительную погрешность.

Абсолютная погрешность гамма. Тут было лень писать большую формулу.

Процедура для получения оценки mu с указанной относительной погрешностью.

Mu с относительной погрешностью гамма от 0 до 1 и доверительным уровнем 100(1-альфа)%. Delta=t<n-1,1-alpha/2>sqrt(S^2(n)/n)

  1. Выполняем n0 повторных прогонов имитационной модели и задаем n=n0.
  2. Вычисляем Mat(X(n)) и delta(n,alpha) по X1, X2, …, Xn
  3. Если половина длины доверительного интервала, деленная на среднеарифмитическое X(n)  меньше гамма, то используем Mat(X(n)) как точечную оценку для мю и завершаем работу. Соответтвенно I(alpha, gamma)=[Mat(X(n))-delta(n, alpha),Mat(X(n))+delta(n, alpha)] является приближенным доверительным интервалом для мю с искомой точностью. В проитвном случае n=n+1, выполняем дополнительный прогон модели и на п.1.

Число повторных прогонов равно 74. Среднее 1.76, дисперсия 0.67. Доверительный интервал – [1,6; 1,92] Используя последовательную процедуру с n0>=10 и гамма <= 0.15



Методические пособия

  • Системы автоматизированного проектирования
  • Социология молодёжи
  • Общая социология
  • Криптография
  • Проектирование трансляторов
  • Компьютерная графика
  • Моделирование систем
  • Информационная безопасность
  • Теория вычислительных процессов
  • Логические основы искусственного интелекта
  • Проектирование распределённых информационных систем